Überlagerung von mechanischen Wellen
René Haker
Ungestörte Überlagerung
Überlagerungsprinzip (Superpositionsprinzip): Treffen zwei mechanische Wellen aufeinander, so überlagern sie sich ohne sich zu stören.
Überlagerung bei gleicher Ausbreitungsrichtung
Treffen zwei mechanische Wellen gleicher Wellenlänge, gleicher Phase und gleicher Richtung aufeinander, so tritt Verstärkung auf. ( D.h.: Wenn Wellental und Wellental aufeinander trifft oder Wellenberg und Wellenberg, dann tritt Verstärkung auf.
Beim Aufeinadertreffen von Wellen gleicher Wellenlänge und einer Phasenverschiebung von π (180°) erfolgt Abschwächung.
Verstärkung
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Wenn ein Wasserteilchen von beiden Erregern gleichzeitig die Anregung zu einem Wellenberg bzw. Wellental bekommt = Verstärkung (entstehende Amplitude = Summe der Elongationen der beiden Wellen an dieser Stelle.) Energietransport kann stattfinden.
A und B = Ausgangswellen
R = resultierende Welle
Abschwächung bzw. Auslöschung
Wenn ein Wasserteilchen von einem Erreger die Anregung zu einem Wellenberg und vom anderen zum Wellental bekommt und umgekehrt = Abschwächung oder Auslöschung (entstehende Amplitude = Differenz der Elongationen der beiden Wellen an nur dann ein, wenn die Wellen gleiche Ausbreitungs- und Schwingungsrichtung, gleiche Wellenlänge, gleiche Amplitude und einen Gangunterschied (ungerade Vielfaches von /2) von (2n - 1) · /2 haben. In diesem Falle kann kein Energietransport stattfinden.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abschwächung Auslöschung
A und B = Ausgangswellen A und B = Ausgangswellen R = resultierende Welle R = resultierende Welle
Überlagerung bei entgegengesetzter Ausbreitungsrichtung
Treffen Wellen gleicher Wellenlänge aufeinander, die sich in entgegengesetzter Richtung ausbreiten, so entstehen Schwingungsbäuche und Schwingungsknoten.
Es treten im Bereich der Schwingungsbäuche zeitlich nacheinander alle Möglichkeiten der Überlagerung zweier Wellen auf, von der gegenseitigen Auslöschung bis hin zur vollständigen Verstärkung. Im Bereich der Knoten dagegen tritt zu jedem Zeitpunkt Auslöschung auf.
Eine Welle mit ortsfesten Knoten und Schwingungsbäuchen heißen stehende Wellen. Der Abstand zweier benachbarter Knoten beträgt λ/2.
Eine stehende Welle tritt auf, wenn zwei Wellen gleicher Amplitude und Wellenlänge aufeindertreffen, die sich in entgegengesetzter Richtung ausbreiten.
Interferenz
Unter Interferenz versteht man:
Häufig gestellte Fragen
Was ist das Überlagerungsprinzip bei mechanischen Wellen?
Das Überlagerungsprinzip (Superpositionsprinzip) besagt, dass sich zwei mechanische Wellen, wenn sie aufeinandertreffen, überlagern, ohne sich gegenseitig zu stören.
Was passiert, wenn sich zwei mechanische Wellen gleicher Ausbreitungsrichtung überlagern?
Wenn zwei mechanische Wellen gleicher Wellenlänge, gleicher Phase und gleicher Richtung aufeinandertreffen, kommt es zur Verstärkung. Bei einer Phasenverschiebung von π (180°) erfolgt Abschwächung.
Was versteht man unter Verstärkung bei der Überlagerung von Wellen?
Verstärkung tritt auf, wenn ein Wasserteilchen von beiden Erregern gleichzeitig die Anregung zu einem Wellenberg bzw. Wellental erhält. Die resultierende Amplitude ist die Summe der Elongationen der beiden Wellen an dieser Stelle. Energietransport kann stattfinden.
Was bedeutet Abschwächung bzw. Auslöschung bei der Überlagerung von Wellen?
Abschwächung oder Auslöschung tritt auf, wenn ein Wasserteilchen von einem Erreger die Anregung zu einem Wellenberg und vom anderen zum Wellental erhält (oder umgekehrt). Die resultierende Amplitude ist die Differenz der Elongationen der beiden Wellen. Vollständige Auslöschung tritt nur auf, wenn die Wellen gleiche Ausbreitungs- und Schwingungsrichtung, gleiche Wellenlänge, gleiche Amplitude und einen Gangunterschied von (2n - 1) · λ/2 haben. In diesem Fall kann kein Energietransport stattfinden.
Was passiert, wenn sich Wellen gleicher Wellenlänge in entgegengesetzter Richtung ausbreiten?
Wenn Wellen gleicher Wellenlänge aufeinandertreffen, die sich in entgegengesetzter Richtung ausbreiten, entstehen Schwingungsbäuche und Schwingungsknoten.
Was sind stehende Wellen?
Eine Welle mit ortsfesten Knoten und Schwingungsbäuchen wird als stehende Welle bezeichnet. Der Abstand zweier benachbarter Knoten beträgt λ/2. Eine stehende Welle entsteht, wenn zwei Wellen gleicher Amplitude und Wellenlänge aufeinandertreffen, die sich in entgegengesetzter Richtung ausbreiten.
Was ist Interferenz bei Wellen?
Unter Interferenz versteht man die ungestörte Überlagerung zweier oder mehrerer Wellen an der gleichen Stelle des Raumes, wobei in bestimmten Bereichen eine Verstärkung, in anderen hingegen eine Abschwächung/Auslöschung der Wellen auftritt.
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- René Haker (Author), 2000, Überlagerung von mechanischen Wellen, Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/96343
