Ziel dieser Arbeit ist ein Vergleich der Konzeptionen von Sätzen der Geometrie und Arithmetik bei Immanuel Kant und Gottlob Frege. Gemeinsam ist den jeweiligen Konzeptionen, dass Sätze der Mathematik als Urteile a priori und damit unabhängig von Erfahrung erfolgen. Bezüglich der Geometrie gehen sowohl Kant als auch Frege davon aus, dass es sich bei Sätzen selbiger um synthetische Urteile a priori handelt, denen die räumliche Anschauung zugrunde liegt.
Ihre Konzeptionen unterscheiden sich allerdings in Bezug auf die Arithmetik. Kant zufolge sind auch die Sätze der Arithmetik synthetische Urteile a priori, denen die Zeit als Anschauung zugrunde liegt. Frege hingegen argumentiert für eine Theorie von Sätzen der Arithmetik als analytischen Urteilen a priori, weil sie seiner Ansicht nach aus der Logik abzuleiten sind.
Gegenstand der folgenden Untersuchungen ist bezüglich des ersten Teils, Kants Argumentation soweit nachzuvollziehen, dass verständlich wird, warum er Sätze der Mathematik, also sowohl der Geometrie als auch der Arithmetik, als synthetische Urteile a priori ansieht. Dabei müsste man jedoch, um diesem Gegenstand gerecht zu werden, weit über die herangezogenen Stellen hinausgehen und dies nicht nur innerhalb der Kritik der reinen Vernunft, sondern neben weiteren Schriften Kants auch in der Geschichte der Mathematik zumindest bis zu Euklid zurückgehen, was hier allerdings im Rahmen dieser Hausarbeit kaum möglich sein wird.
Im zweiten Teil geht es schließlich um Freges Auseinandersetzung mit Kant in Bezug auf Sätze der Geometrie und Arithmetik, wobei sich der Autor ebenfalls auf einige ausgewählte Stellen beschränken wird. Denn für diesen Teil gilt ebenfalls, dass eine – dem Gegenstand in der gebotenen Ausführlichkeit – angemessene Analyse die dafür relevanten Bereiche der Philosophiegeschichte und der Geschichte der Mathematik berücksichtigen müsste.
Inhaltsverzeichnis
Einleitung
1. Kant über Sätze der Geometrie und Arithmetik
1.1 Geometrie
1.2 Arithmetik
2. Frege über Sätze der Geometrie und Arithmetik und die Auseinandersetzung mit Kant
2.1 Geometrie
2.2 Arithmetik
Fazit
Literaturverzeichnis
- Quote paper
- Christian Dörnte (Author), 2016, Sätze der Geometrie und Arithmetik. Immanuel Kant und Gottlob Frege im Vergleich, Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/353734
