Es handelt sich um das Protokoll zum Versuch "Absorption und Streuung von Alpha Strahlen" aus dem fortgeschrittenen Praktikum für Physiker.
Im Laufe des Experiments wurde der historische Rutherfordsche Streuversuch nachgestellt, sowie das Absorptionsverhalten von Alphastrahlung untersucht. Die Messdaten wurden mathematisch ausgewertet, um die Reichweite von Alphateilchen in Luft bei Normaldruck zu bestimmen. Des Weiteren wurde experimentell die Kernladungszahl von Aluminium überprüft.
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung
2 Theorie
2.1 Wirkungsquerschnitt
2.2 Rutherfordsche Streuformel
2.3 Bethe-Bloch-Gleichung
2.4 Bragg-Kurve
2.5 Energie-Reichweite Beziehung
3 Aufbau
3.1 Rutherford-Streukammer
3.2 Spektroskopiekammer
4 Durchführung und Auswertung
4.1 Rutherford-Streuung an Gold
4.2 Rückstreuung
4.3 Bestimmung der Kernladungszahl von Aluminium
4.4 Reichweitenbestimmung der Alphateilchen in Luft
4.5 Energieverlust von α-Strahlung in Luft
4.6 Abschirmung von Alphastrahlung
5 Fazit
Abbildungsverzeichnis
1 Braggkurve theor
2 Rutherford-Streukammer
3 Spektroskopiekammer auÿen
4 Spektroskopiekammer innen
5 Rutherford-Streuung Gold
6 Rutherford-Streuung Aluminium
7 Reichweite Alphastrahlung
8 Radiumspektrum
9 Kalibrationsgerade
10 Energieverlust
11 Braggkurve
12 Counts
13 Abschirmung
Tabellenverzeichnis
1 Goldfolie
2 Aluminiumfolie
3 Kanal-Energie-Zuordnung
4 Weglänge-Energie-Zuordnung
Abstract (Kurzbeschreibung)
Die Rutherford-Streuformel konnte durch die Streuung von Alphateilchen an Goldfolie bestätigt werden. Die Rückstreu- ung wurde beobachtet und die Kernladungszahl von Alumi- nium konnte auf (13, 2 ± 0, 9)e bestimmt werden. Zusätzlich wurde die Reichweite und der Energieverlust von Alphastrah- lung in Luft bestimmt und die Abschirmung von Aluminium und verschieden dickem Papier qualitativ betrachtet.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
1 Einführung
In diesem Versuch wird der historische Streuversuch von Rutherford mit modernen Experimentiertechniken durchgeführt und erweitert. Zusätzlich zur Veri zierung der Rutherfordschen-Streuformel wird die Rückstreuung an Gold untersucht, die Kernladungszahl von Aluminium durch die Streuung bestimmt und die Reichweite der Alpha-Strahlung betrachtet.
Zusätzlich wird in einer separaten Spektroskopiekammer das Spektrum des AlphaZerfalls von Radium aufgenommen und ebenfalls die Energie-Reichweitenbeziehung betrachtet. Schlieÿlich wird die Abschirmung der Alpha-Strahlung von Aluminium und 2 Sorten Papier untersucht.
2 Theorie
In diesem Abschnitt werden die wichtigsten theoretischen Grundlagen für den Versuch erläutert.
2.1 Wirkungsquerschnitt
Der Wirkungsquerschnitt (im Folgenden WQ) ist ein Maÿ für die Wahrschein- lichkeit, dass zwischen einem einfallenden Teilchen und einem anderen Teilchen eine bestimmte Wechselwirkung wie z. B. ein Streuprozess oder eine Reaktion statt ndet.
Jedem Zielteilchen (Targetteilchen) wird eine Fläche σ als gedachte Zielscheibe zugeordnet. Deren Gröÿe wird so gewählt, dass die interessierende Wechselwir- kung statt ndet, wenn ein einfallendes, punktförmig also ausdehnungslos ge- dachtes Teilchen diese Scheibe tri t, und dass sie nicht statt ndet, wenn es die Zielscheibe verfehlt. Diese hypothetische Fläche ist der WQ für diese Wechselwir- kung bei der gegebenen Energie der einfallenden Teilchen. Die Wahrscheinlichkeit w, dass ein einfallendes Teilchen mit einem Targetteilchen wechselwirkt, errechnet
sich aus
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
wobei NT die Anzahl der Targetteilchen auf der bestrahlten Target äche F ist. Vorausgesetzt wird, dass [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist, damit sich die Targetteilchen nicht gegenseitig abschatten.
Die Wahrscheinlichkeit kann auch ausgedrückt werden als das Zahlenverhältnis von wechselwirkenden Teilchen NW zu insgesamt einlaufenden Teilchen N :
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Das Verhältnis des WQ zur Target äche ist also die Zahl der Wechselwirkungen pro eingestrahltem Teilchen und pro Targetteilchen:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die Ableitung des WQ nach dem Raumwinkel Ω ist proportional der Wahrschein- lichkeit dafür, dass bei der Wechselwirkung das gestreute Teilchen (oder Reakti- onsprodukt usw.) in einen in nitesimalen Raumwinkelbereich (Kegel) dΩ hinein fliegt, der in einer bestimmten Richtung gelegen ist:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Dieser di erenzielle WQ hat die Gröÿenart Fläche pro Raumwinkeleinheit und als Maÿeinheit z.B. Millibarn/Steradiant. Er hängt (auÿer, wie jeder WQ, von der Primärenergie, der Energie des einfallenden Teilchens) auch von der Richtung ab, d.h. vom Winkel, um den das Teilchen z.B. gestreut wird. Als Funktion dieses Winkels betrachtet heiÿt er auch Winkelverteilung. Die Summe (das Integral) dieses di erenziellen WQ über alle Richtungen ist der (im Sinne von integrale) totale WQ. [1]
2.2 Rutherfordsche Streuformel
Der Rutherford-Streuversuch, erstmals 1910 durchgeführt von Ernest Rutherford, Ernest Madsen und Hans Geiger, untersuchte die Streuung von Alpha-Teilchen an Gold-Atomkernen. Durch die Verteilung der gestreuten Teilchen konnten Rück- schlüsse auf die Struktur des Streuzentrums getro en werden und man erhielt dadurch erstmals Hinweise auf die starke Konzentration der positiven Ladung im Zentrum, dem Atomkern. [2]
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
2.3 Bethe-Bloch-Gleichung
Bei der Bewegung von Alphateilchen durch Materie verlieren diese Energie, da umliegende Atome ionisiert werden. Dieser Energieverlust pro Wegstrecke für ver- schiedene Energien wird durch die sogenannte Bethe-Bloch-Gleichung beschrie- ben:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Für kleine Energien, also kleine Teilchengeschwindigkeiten (β ≪ 1) und spezi sch für Alphastrahlung (z=4) reduziert Gleichung 6 sich zu:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Für sehr kleine Energien bleibt diese nur gültig, wenn die Energie noch hoch genug ist, sodass keine Hüllenelektronen mitgeführt werden. [3]
2.4 Bragg-Kurve
Der Energieverlust pro Wegstrecke wird durch die Bragg-Kurve in Abbildung 1 dargestellt. Charakteristisch ist hier der sogenannte Bragg-Peak, welcher zeigt, dass der Energieverlust pro Wegstrecke kurz bevor das Teilchen stoppt ein Maxi- mum besitzt.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 1: Energieverlust pro Wegstrecke gegen Wegstrecke die sogenannte Braggkurve [4]
2.5 Energie-Reichweite Beziehung
Die Reichweite von Alphateilchen in Luft mit Emissionsenergie E0 wird durch die nichtrelativistische empirische Reichweitenbeziehung von Geiger beschrieben:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
R ist hierbei in mm und E0 in M eV anzugeben. Die Beziehung erhält man durch Integration der Bethe-Bloch-Formel. [5]
3 Aufbau
Der Aufbau setzt sich aus zwei verschiedenen Vakuumkammern zusammen in de- nen unabhängig voneinander die verschiedenen Versuchsteile durchgeführt wer- den.
3.1 Rutherford-Streukammer
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 2: Rutherford Streukammer mit Bezeichnungen die [6] zu entnehmen sind. [6]
Die Rutherford-Streukammer besteht aus einer Vakuumkammer mit durchsichtigem Plexiglasdeckel an dem eine Skala zum Ablesen des Winkels angebracht ist. Mit einem Schwenkarm kann der zu detektierende Winkelausschnitt variiert werden. Der genaue Aufbau ist in Abbildung 2 zu erkennen.
3.2 Spektroskopiekammer
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 3: Spektroskopiekammer auÿen [6]
Die Spektroskopiekammer ist ebenfalls eine Vakuumkammer jedoch im Vergleich zur Rutherfordkammer um einiges gröÿer und ohne Schwenkarm und Plexiglasskala. Der genaue Aufbau kann Abbildung 3 (auÿen) und Abbildung 4 (innen) entnommen werden.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 4: Spektroskopiekammer innen mit Abständen [6]
[...]
[1] Chemie-Lexikon: Wirkungsquerschnitt http://www.chemie.de/ lexikon/Wirkungsquerschnitt.html (22.12.15)
[2] Wikipedia: Rutherford-Streuung https://de.wikipedia.org/wiki/ Rutherford-Streuung (22.12.15)
[3] Wikipedia:Bethe-Formel https://de.wikipedia.org/wiki/ Bethe-Formel (22.12.15)
[4] „Braggkurve von Alphas in Luft“ von Helmut Paul - Eigenes Werk. Lizenziert unter Gemeinfrei über Wikimedia Commons - https: //commons.wikimedia.org/wiki/File:Braggkurve_von_Alphas_ in_Luft.png#/media/File:Braggkurve_von_Alphas_in_Luft.png (22.12.15)
[5] Wikipedia: Abschirmung (Strahlung) https://de.wikipedia.org/ wiki/Abschirmung_%28Strahlung%29 (22.12.15)
[6] Versuchsanleitung zum Fortgeschrittenen Praktikum Versuch 7 (Stand: 26. Juni 2012)
- Quote paper
- Marvin Kemper (Author), Tim Spürkel (Author), 2015, Absorption und Streuung von Alpha-Strahlen, Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/344756
