Die Arbeit entwirft eine Unterrichtseinheit zum Thema Erarbeitung des Ableitungsgraphen über graphisches Differenzieren. Das Stundenziel ist dabei, dass die SchülerInnen quadratische Funktionen graphisch ableiten und die Ableitung an einer Stelle als lokale Änderungsrate beziehungsweise Tangentensteigung deuten.
Die SchülerInnen zeichnen den Graphen einer quadratischen Funktion in einem bestimmten Intervall und legen dazu ein geeignetes Koordinatensystem an. Sie bestimmen die Steigung einer Parabelfunktion an einer Stelle mithilfe der Tangente und zeichnen den Graphen der Ableitungsfunktion mithilfe der zuvor bestimmten Tangentensteigungen.
Außerdem erkennen sie den Zusammenhang zwischen der Nullstelle der Ableitungsfunktion und dem Scheitelpunkt der Parabelfunktion. Zudem lernen sie, den Zusammenhang zwischen der Steigung der Parabel und der Lage der Ableitungsfunktion im Koordinatensystem zu erkennen.
Inhaltsverzeichnis
- Langfristige Unterrichtszusammenhänge
- Thema des Unterrichtsvorhabens
- Einbettung der Unterrichtsstunde
- Angaben zur Planung der Unterrichtsstunde
- Kernanliegen
- Stundenziel
- Teilziele
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Zielsetzung dieses Unterrichtsentwurfs besteht darin, den SchülerInnen die graphische Ableitung quadratischer Funktionen zu vermitteln und den Zusammenhang zwischen der Ableitung und der Tangentensteigung zu verdeutlichen. Der Entwurf nutzt das Konzept des Bewegten Lernens, um die Schüler aktiv und spielerisch in den Lernprozess einzubinden.
- Graphische Ableitung quadratischer Funktionen
- Zusammenhang zwischen Ableitung und Tangentensteigung
- Anwendung des Bewegten Lernens
- Prozessbezogene Kompetenz des Problemlösens
- Verständnis des Ableitungsgraphen
Zusammenfassung der Kapitel
Langfristige Unterrichtszusammenhänge: Dieses Kapitel beschreibt den Kontext der Unterrichtsstunde innerhalb einer größeren Unterrichtsreihe zu Änderungsraten und Ableitungen. Es wird der Bezug zu vorherigen und nachfolgenden Unterrichtseinheiten hergestellt, um den didaktischen Aufbau und die inhaltliche Progression deutlich zu machen. Die vorherige Reihe fokussiert auf Eigenschaften von Funktionen, während die Folgeeinheiten die Ableitungsregeln und Funktionsuntersuchungen mithilfe der Ableitungsfunktion behandeln. Die Einbettung zeigt die systematische Entwicklung des Verständnisses von Änderungsraten und Ableitungen.
Thema des Unterrichtsvorhabens: Dieses Kapitel präzisiert das Thema der Unterrichtsstunde: die Erarbeitung des Ableitungsgraphen einer quadratischen Funktion durch graphisches Differenzieren. Es legt den Schwerpunkt auf die praktische Anwendung und das Verständnis des Konzepts, nicht nur auf die theoretische Erläuterung.
Einbettung der Unterrichtsstunde: Dieser Abschnitt detailliert die Position der Unterrichtsstunde innerhalb der Gesamtplanung der Unterrichtsreihe. Eine Tabelle veranschaulicht den zeitlichen Ablauf und den thematischen Zusammenhang mit den vorhergehenden und nachfolgenden Unterrichtseinheiten. Die Einbettung der Stunde in den Gesamtkontext wird durch die Aufführung der behandelten Themen und Kompetenzen verdeutlicht.
Angaben zur Planung der Unterrichtsstunde: Dieser Abschnitt beschreibt das Kernanliegen der Stunde – die Förderung des Problemlösens durch kreatives und aktives Lernen mithilfe des Bewegten Lernens – sowie das Stundenziel und die Teilziele. Die Teilziele gliedern den Lernprozess in kleinere, überschaubare Schritte, welche zum Erreichen des übergeordneten Stundenziels beitragen. Der Fokus liegt auf der Entwicklung der Fähigkeit, quadratische Funktionen graphisch abzuleiten und den Zusammenhang zur Tangentensteigung zu verstehen.
Schlüsselwörter
Graphisches Differenzieren, Ableitungsgraph, quadratische Funktion, Tangentensteigung, Änderungsrate, Bewegtes Lernen, prozessbezogene Kompetenz, Problemlösen, Funktionsuntersuchung.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zum Unterrichtsentwurf: Graphische Ableitung quadratischer Funktionen
Was ist der Gesamtüberblick dieses Unterrichtsentwurfs?
Dieser Unterrichtsentwurf konzentriert sich auf die graphische Ableitung quadratischer Funktionen und den Zusammenhang zur Tangentensteigung. Er beinhaltet ein Inhaltsverzeichnis, die Zielsetzung und Themenschwerpunkte, Zusammenfassungen der einzelnen Kapitel (Langfristige Unterrichtszusammenhänge, Thema des Unterrichtsvorhabens, Einbettung der Unterrichtsstunde, Angaben zur Planung der Unterrichtsstunde) und Schlüsselwörter. Der Entwurf nutzt das Konzept des Bewegten Lernens für einen aktiven und spielerischen Lernprozess.
Welche Kapitel umfasst der Unterrichtsentwurf?
Der Entwurf gliedert sich in die Kapitel: Langfristige Unterrichtszusammenhänge (Einordnung in eine größere Unterrichtsreihe zu Änderungsraten und Ableitungen), Thema des Unterrichtsvorhabens (Erarbeitung des Ableitungsgraphen), Einbettung der Unterrichtsstunde (genaue Positionierung innerhalb der Gesamtplanung), und Angaben zur Planung der Unterrichtsstunde (Kernanliegen, Stundenziel, Teilziele).
Was ist das Kernanliegen der Unterrichtsstunde?
Das Kernanliegen ist die Förderung des Problemlösens durch kreatives und aktives Lernen mittels des Bewegten Lernens. Die Schüler sollen die graphische Ableitung quadratischer Funktionen verstehen und den Zusammenhang zur Tangentensteigung erfassen.
Welche Ziele werden in der Unterrichtsstunde verfolgt?
Das Stundenziel ist die Vermittlung der graphischen Ableitung quadratischer Funktionen und des Zusammenhangs zwischen Ableitung und Tangentensteigung. Teilziele gliedern den Lernprozess in kleinere, überschaubare Schritte, die zum Erreichen des Stundenziels beitragen.
Wie wird das Bewegte Lernen in den Unterricht integriert?
Der Entwurf nutzt das Konzept des Bewegten Lernens, um die Schüler aktiv und spielerisch in den Lernprozess einzubinden. Konkrete Methoden werden im Entwurf nicht detailliert beschrieben, aber das Konzept wird als wichtiger Bestandteil der Unterrichtsgestaltung genannt.
Welche Schlüsselwörter beschreiben den Inhalt des Unterrichtsentwurfs?
Schlüsselwörter sind: Graphisches Differenzieren, Ableitungsgraph, quadratische Funktion, Tangentensteigung, Änderungsrate, Bewegtes Lernen, prozessbezogene Kompetenz, Problemlösen, Funktionsuntersuchung.
Wie ist die Unterrichtsstunde in den Gesamtkontext der Unterrichtsreihe eingebettet?
Die Einbettung der Stunde in die Gesamtplanung wird durch eine detaillierte Beschreibung des zeitlichen Ablaufs und des thematischen Zusammenhangs mit vorhergehenden und nachfolgenden Unterrichtseinheiten verdeutlicht. Die vorherige Reihe befasst sich mit Eigenschaften von Funktionen, die Folgeeinheiten mit Ableitungsregeln und Funktionsuntersuchungen.
Welche Kompetenzen sollen die Schüler durch den Unterricht erwerben?
Die Schüler sollen die Fähigkeit entwickeln, quadratische Funktionen graphisch abzuleiten und den Zusammenhang zur Tangentensteigung zu verstehen. Der Fokus liegt auch auf der Entwicklung prozessbezogener Kompetenzen, insbesondere des Problemlösens.
- Quote paper
- Berit Brauksiepe (Author), 2022, Erarbeitung des Ableitungsgraphen über graphisches Differenzieren (Mathematik, Sekundarstufe Gymnasium/Gesamtschule), Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/1320879
