Die drahtlose und effiziente Übertragung von elektrischer Energie über viele tausend Kilometer hinweg wäre ein Meilenstein in der elektrischen Energietechnik und hätte das Potenzial, die Energie aus Energiereservoirs in entlegenen Gegenden an den Ort zu bringen, an dem sie in großen Mengen verbraucht wird. Um diesem Meilenstein ein wenig näher zu kommen, evaluiert die Arbeit die drahtlose Übertragung von elektrischer Energie durch relativistische Elektronenstrahlen in der Erdatmosphäre.
Die Interaktionen von Elektronen mit Gasteilchen bilden die Grundlage zur Beschreibung der atmosphärischen Dämpfung von Elektronenstrahlen. Durch geeignete charakteristische Größen werden die Elektronenstrahlen beschrieben. Die Erdatmosphäre wird auf Basis eines idealen Gases modelliert, um Atmosphärenparameter abhängig von der Höhe über Meeresniveau berechnen zu können. Um die Dämpfung eines Elektronenstrahls in der Erdatmosphäre zu beschreiben, werden zwei Modelle entwickelt und in Matlab implementiert.
Das Worst Case Modell nimmt an, dass ein mit einem Gasteilchen interagierendes Elektron für die Übertragung verloren ist. Das Energieverlustmodell betrachtet den differentiellen Energieverlust der Elektronen je Wegstrecke. Beide Modelle kommen zu dem Ergebnis, dass eine hocheffiziente Übertragung, die mit konventionellen Übertragungsmethoden konkurrieren kann, nur in sehr großen Höhen möglich ist. Jedoch kann in entsprechenden Höhen auch eine Übertragung realisiert werden, die bei vernachlässigbaren Verlusten sehr große Entfernungen von mehreren tausend Kilometern überwindet.
Das ist möglich, da der Wirkungsgrad der Elektronenstrahlübertragung nicht proportional von der Übertragungsdistanz abhängt, wie es bei konventionellen Übertragungsmethoden der Fall ist. Die Übertragung elektrischer Energie durch Elektronenstrahlen eröffnet viele neue Möglichkeiten, birgt jedoch auch große Herausforderungen. Die elektrische Energie für die Übertragung in große Höhen zu bringen und effiziente Sende- und Empfangsanalgen für den Elektronenstrahl zu entwickeln, könnte sich möglicherweise als problematisch erweisen.
Inhaltsverzeichnis
1 ANHANGSVERZEICHNIS
2 ABBILDUNGSVERZEICHNIS
3 ABKÜRZUNGEN UND DEFINITIONEN
4 SYMBOLE
4.1 FORMELZEICHEN
4.2 KONSTANTEN
4.3 UMRECHNUNGEN
5 EINFÜHRUNG
5.1 AUFGABENSTELLUNG
5.2 STAND VON WISSENSCHAFT UND TECHNIK
6 PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN
6.1 INTERAKTIONEN VON ELEKTRONEN MIT GASATMOSPHÄREN
6.1.1 Anregung
6.1.2 Ionisation
6.1.3 Röntgenbremsstrahlung
6.1.4 Rutherford-Streuung und Mott-Streuung
6.2 WEITERE INTERAKTIONEN
6.2.1 Elektron-Elektron-Interaktionen
6.2.2 Einfluss des Erdmagnetfeldes
6.3 BESCHREIBUNG RELATIVISTISCHER ELEKTRONENSTRAHLEN
6.3.1 Charakteristische Parameter eines Elektronenstrahls
6.3.2 Relativistik von Elektronenstrahlen
6.4 WIRKUNGSQUERSCHNITT
6.5 BREMSVERMÖGEN
7 THERMODYNAMISCHE MODELLIERUNG DER ERDATMOSPHÄRE
7.1 ZUSAMMENSETZUNG DER LUFT
7.2 LUFTTEMPERATURPROFIL DER ERDATMOSPHÄRE
7.3 LUFTDRUCKPROFIL DER ERDATMOSPHÄRE
7.4 GASTEILCHENDICHTEPROFIL DER LUFT IN DER ERDATMOSPHÄRE
7.5 MASSENDICHTEPROFIL DER LUFT IN DER ERDATMOSPHÄRE
8 WORST CASE MODELL ATMOSPHÄRISCHER DÄMPFUNG VON RELATIVISTISCHEN ELEKTRONENSTRAHLEN
8.1 MODELLIERUNG
8.2 WIRKUNGSQUERSCHNITT
8.3 ERGEBNISSE
9 ENERGIEVERLUSTMODELL ATMOSPHÄRISCHER DÄMPFUNG VON RELATIVISTISCHEN ELEKTRONENSTRAHLEN
9.1 MODELLIERUNG
9.2 BREMSVERMÖGEN
9.3 ERGEBNISSE
10 PRAXISBEISPIEL: ENERGIEÜBERTRAGUNG QUER DURCH DEUTSCHLAND - VERGLEICH DER ENERGIEÜBERTRAGUNG DURCH HGÜ MIT ELEKTRONENSTRAHLEN
11 RÉSUMÉ
12 LITERATUR- UND QUELLENVERZEICHNIS
Vorwort
Seit ich im Unternehmen zum ersten Mal ein 110 kV Kabel modelliert habe, fasziniert mich das Feld der Übertragung elektrischer Energie. Diese von einem Ort zum anderen zu transportieren, erscheint erstmal banal und langweilig. Lässt man sich aber zu einer genaueren Betrachtung bewegen, so wird einem bald klar, dass es dabei mehr Herausforderungen gibt als man auf den ersten Blick sehen kann. In der darauffolgenden Zeit wurden meine Gedanken bald darauf gelenkt, wie man die Übertragungstechnik für elektrische Energie erneuern könnte. Stahlmasten in die Landschaft zu stellen oder Kabel zu vergraben, erschien mir immer weniger zeitgemäß und außerdem sehr aufwendig. Es sollte etwas ganz Neues sein. Eine Übertragungsmethode die große Entfernungen ohne große Verluste überbrücken kann und deren Installationsaufwand dabei gleichzeitig nicht von der Übertragungsdistanz abhängt. Mein Fokus viel daher auf die drahtlose Übertragung elektrischer Energie, und ich fing an, ein wenig Nikola Teslas Aufsätze zu lesen. Dieser beschreibt in seinen Veröffentlichungen viele verschiedene Ansätze, mit denen es möglich wäre, elektrische Energie drahtlos zu übertragen. Dabei erwähnt er auch, dass die Bedingungen in bestimmten Höhen der Erdatmosphäre ideal seien, um dort große Mengen an Energie zu übertragen. Die Aussagen Teslas und einige weitere Recherchen veranlassten mich dazu, gern eine Studienarbeit in diese Richtung verfassen zu wollen.
An dieser Stelle möchte ich meinem Betreuer, Herrn M.Sc. Johannes Börner, ganz herzlich danken, dass er sich bereit erklärt hat, so eine außergewöhnliche Studienarbeit zu vergeben. Bedanken möchte ich mich auch für die Hilfestellung bei der Bearbeitung und die vielen kurzfristigen Korrekturen der Arbeit. Die Zusammenarbeit hat mir sehr viel Freude bereitet.
Weiterhin möchte ich mich noch bei meinem Großvater, Herrn Dipl.-Wirtsch.-Ing. Norbert Pfeiffer, für das Korrekturlesen der Arbeit und bei meinem Vater, Herrn Dr. rer. nat. Micheal Gerhard, für die vielen wichtigen Hinweise bedanken.
Die Bearbeitung dieser Studienarbeit hat mir sehr viel Spaß gemacht, und ich hoffe, mich in der Zukunft noch weiterhin mit der Thematik beschäftigen zu können.
Kurzfassung
Die drahtlose und effiziente Übertragung von elektrischer Energie über viele tausend Kilometer hinweg wäre ein Meilenstein in der elektrischen Energietechnik und hätte das Potenzial die Energie aus Energiereservoirs in entlegenen Gegenden an den Ort zu bringen, an dem sie in großen Mengen verbraucht wird. Um diesem Meilenstein ein wenig näher zu kommen, soll in dieser Arbeit die drahtlose Übertragung von elektrischer Energie durch relativistische Elektronenstrahlen in der Erdatmosphäre evaluiert werden. Die Interaktionen von Elektronen mit Gasteilchen bilden die Grundlage zur Beschreibung der atmosphärischen Dämpfung von Elektronenstrahlen. Durch geeignete charakteristische Größen werden die Elektronenstrahlen beschrieben. Die Erdatmosphäre wird auf Basis eines idealen Gases modelliert, um Atmosphärenparameter abhängig von der Höhe über Meeresniveau berechnen zu können. Um die Dämpfung eines Elektronenstrahls in der Erdatmosphäre zu beschreiben, werden zwei Modelle entwickelt und in Matlab implementiert. Das Worst Case Modell nimmt an, dass ein mit einem Gasteilchen interagierendes Elektron für die Übertragung verloren ist. Das Energieverlustmodell betrachtet den differentiellen Energieverlust der Elektronen je Wegstrecke. Beide Modelle kommen zu dem Ergebnis, dass eine hocheffiziente Übertragung, die mit konventionellen Übertragungsmethoden konkurrieren kann, nur in sehr großen Höhen möglich ist. Jedoch kann in entsprechenden Höhen auch eine Übertragung realisiert werden, die bei vernachlässigbaren Verlusten sehr große Entfernungen von mehreren tausend Kilometern überwindet. Das ist möglich, da der Wirkungsgrad der Elektronenstrahlübertragung nicht proportional von der Übertragungsdistanz abhängt, wie es bei konventionellen Übertragungsmethoden der Fall ist. Die Übertragung elektrischer Energie durch Elektronenstrahlen eröffnet viele neue Möglichkeiten, birgt jedoch auch große Herausforderungen. Die elektrische Energie für die Übertragung in große Höhen zu bringen und effiziente Sende- und Empfangsanalgen für den Elektronenstrahl zu entwickeln, könnte sich möglicherweise als problematisch erweisen.
Abstract
Wireless and efficient transmission of electrical energy over many thousands of kilometers would be a milestone in electrical energy technology and would have the potential to bring energy from energy reservoirs in remote areas to the place where it is consumed in large quantities. To get a little closer to this milestone, this thesis will evaluate the wireless transmission of electrical energy by relativistic electron beams in the earth's atmosphere. The interactions of electrons with gas particles form the basis to describe the atmospheric attenuation of electron beams. Suitable characteristic values are used to describe the electron beams. The earth's atmosphere is modeled based on an ideal gas to be able to calculate atmospheric parameters depending on the altitude above main sea level. To describe the attenuation of an electron beam in the Earth's atmosphere, two models are developed and implemented in Matlab. The worst case model assumes that an electron interacting with a gas particle is lost for the transmission. The stopping power model considers the differential energy loss of electrons per path distance. Both models conclude that highly efficient transmission that can compete with conventional transmission methods is only possible at very high altitudes. However, at appropriate altitudes, it is also possible to realize transmission that covers very large distances of several thousand kilometers with negligible losses. This is possible because the efficiency of electron beam transmission does not depend proportionally on the transmission distance, as is the case with conventional transmission methods. Electron beam transmission for electrical energy opens many new possibilities, but also poses major challenges. Getting the electrical energy for transmission to high altitudes and developing efficient transmitting and receiving equipment for the electron beam could potentially prove problematic.
1 Anhangsverzeichnis
- Anhang 1 - Wirkungsquerschnitte NIST Datenbank
- Anhang 2 - Matlab Quellcode Worst Case Modell
- Anhang 3 - Massenbremsvermögen NIST Datenbank
- Anhang 4 - Matlab Quellcode Energieverlustmodell
2 Abbildungsverzeichnis
Abbildung 6.1 - Schematische Abbildungen zu den Interaktionstypen Anregung, Ionisation und der Aussendung von Bremsstrahlung von Elektronen mit Materie [2, S. 680]
Abbildung 6.2 - Mittlerer Energieverbrauch zur Bildung eines lonenpaars E und lonisierungsenergie EI für Elektronen und a/ß-Strahlung bei ausgewählten Gasen [2, S. 685]
Abbildung 6.3 - Verdeutlichung des Begriffs des Wirkungsquerschnitt: Projektile werden auf ein Volumen mit Atomen geschossen [2, S. 657]
Abbildung 7.1 - Zusammensetzung der Luft auf Meereshöhe in Volumenprozent
Abbildung 7.2 - Struktur der Erdatmosphäre mit Einteilung in Schichten sowie dem Temperaturverlauf mit der Höhe und besonderen Merkmalen
Abbildung 7.3 - Lufttemperaturprofil in der Erdatmosphäre in Abhängigkeit von der Höhe über dem Meer sowie die mittlere Temperatur der Luftschicht von Meeresniveau bis zur Höhe H
Abbildung 7.4 - Luftdruckprofil der Erdatmosphäre in Abhängigkeit von der Höhe über dem Meer
Abbildung 7.5 - Gasteilchendichteprofil der Luft in der Erdatmosphäre in Abhängigkeit von der Höhe über dem Meer
Abbildung 7.6 - Massendichteprofil der Luft in der Erdatmosphäre in Abhängigkeit von der Höhe über dem Meer
Abbildung 8.1 - Schema des Übertragungssystems für die Übertragung elektrischer Energie durch Elektronenstrahlen in der Erdatmosphäre
Abbildung 8.2 - Wirkungsquerschnitt für Bremsstrahlung bei atomarem Sauerstoff im Bereich von 10 keV bis 10 MeV kinetischer Energie der Elektronen [8, S. 148]
Abbildung 8.3 - Wirkungsquerschnitte von Sauerstoff und Stickstoff für Anregung und Ionisation sowie von Luft für Bremsstrahlung und totaler Wirkungsquerschnitt für den Bereich von 100 keV bis 10 MeV kinetischer Energie der Elektronen
Abbildung 8.4 - Wirkungsgrad der Übertragung und Elektronenfluss des Elektronenstrahls in Abhängigkeit von der Übertragungsdistanz auf einer Höhe von 150 km für das Worst Case Modell
Abbildung 8.5 - Oberflächenprofil des Übertragungswirkungsgrads als Funktion von Übertragungsdistanz und Höhe über dem Meeresniveau bei einer Elektronenenergie von 10 MeV für das Worst Case Modell
Abbildung 9.1 - Massenbremsvermögen von Luft für Anregung und Ionisation sowie Bremsstrahlung in Abhängigkeit von der Elektronenenergie im Bereich von 1 keV bis 10 MeV
Abbildung 9.2 - Profil des Bremsvermögens über der Höhe über dem Meeresniveau bei einer Elektronenenergie von 10 MeV
Abbildung 9.3 - Oberflächenprofil des Übertragungswirkungsgrads als Funktion von Übertragungsdistanz und Höhe über dem Meeresniveau bei einer Elektronenenergie von 10 MeV für das Energieverlustmodell
Tabelle 1 - Zuordnung der Interaktionstypen von Elektronen mit Gasteilchen zu den kinetischen Energiebereichen der Elektronen, für die ein hohes Auftreten der Interaktionstypen gegeben ist bzw. hohe Energieverluste gegeben sind
Tabelle 2 - Parameter des Elektronenstrahls des Compact Particle Accelerator for Space Science (COMPASS) des Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) und des Stanford Research Institute International (SRI International) .
Tabelle 3 - Vergleich der Wirkungsgrade eines HGÜ-Kabels und von Elektronenstrahlen nach dem Worst Case Modell und nach dem Energieverlustmodell auf einer Höhe von jeweils 102 km und 160 km zur Übertragung elektrischer Energie
3 Abkürzungen und Definitionen
(In alphabetischer Reihenfolge)
COMPASS
Der Com pact P article A ccelerator for S pace S cience (COMPASS) des SLAC und des SRI International ist ein Linearbeschleuniger für Elektronen zur Anwendung in der Weltraumwissenschaft.
HGÜ
Die H ochspannungs- G leichstrom- Ü bertragung ist eine Methode zur Übertragung elektrischer Energie auf Leitungen mit hoher Gleichspannung.
Matlab
Mat rix Lab oratory ist eine mathematische Software für numerische Berechnungen.
NIST
Das N ational I nstitute of S tandards and T echnology ist eine wissenschaftliche Einrichtung des Handelsministeriums der Vereinigten Staaten von Amerika.
SLC
Das S tanford L inear A ccelerator C enter ist eine Forschungseinrichtung in den USA.
Suedlink
Name des Projekts zum Bau einer HGÜ-Leitung von Norddeutschland nach Süddeutschland der Übertragungsnetzbetreiber Tennet und TransnetBW.
SRI
Das S tanford R esearch I nstitute International ist eine Forschungseinrichtung in den USA.
Tennet
Die Tennet TSO GmbH ist ein niederländischer Stromnetzbetreiber.
TransnetBW
Die TransnetBW GmbH ist ein deutscher Übertragungsnetzbetreiber und ein Tochterunternehmen der EnBW AG.
USA
U nited S tates of A merica. Die Vereinigten Staaten von Amerika.
4 Symbole
4.1 Formelzeichen
(In erweiterter alphabetischer Reihenfolge)
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
4.2 Konstanten
(In erweiterter alphabetischer Reihenfolge)
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
4.3 Umrechnungen
Elektronenvolt:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Angström:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
5 Einführung
Nikola Tesla ist möglicherweise der erste Wissenschaftler gewesen, der sich mit Thematik der drahtlosen Übertragung elektrischer Energie auseinandergesetzt hat. 1898 schreib er in einem Artikel in der New Yorker Zeitschrift „The Sun“ die folgenden Zeilen:
“Either power was to be developed on the spot by converting the energy of the sun's radiations or the energy of vast reservoirs was to be transmitted economically to any distance. Though there were other possible sources of economical power, only the two solutions mentioned offer the ideal feature of power being obtained without any consumption of material.1 2 3
[...]
This appears all the more certain, as I found it quite practicable to transmit, under conditions such as exist in heights well explored, electrical energy in large amounts.” 4
Tesla spielt darauf an, dass für eine vollständigen Versorgung mit erneuerbarer Energie entweder die direkte Sonnenergie verwendet werden muss, da diese fast an jedem Ort auf der Erde vorhanden ist, oder die Energie aus anderen erneuerbaren Energieformen über größeren Entfernungen transportiert werden muss. Da z.B. Windkraft aufgrund des an manchen Orten fehlenden Windes nicht nutzbar ist, müsste die dadurch gewonnene elektrische Energie aus anderen Regionen über große Entfernungen transportiert werden. Nur über diese beiden Ansätze hält er die Versorgung mit elektrischer Energie ohne den Verbrauch von Masse, also beispielsweise Kohle, für möglich.
Diese Zusammenhänge sind gerade heute zur Zeit der Energiewende von Interesse. Die etablierten Energienetze erfahren eine wesentliche Veränderung, da Verbrauch und Erzeugung teilweise räumlich immer weiter voneinander getrennt sind, wodurch ein Ausbau derselben notwendig ist.
Es würden einige Quadratkilometer Afrikas mit Photovoltaik bedeckt ausreichen, um den Primärenergiebedarf der Welt zu decken 5. Abgesehen von Aspekten der Versorgungssicherheit wäre die Versorgung der ganzen Welt aus einer Region heraus, rein technisch betrachtet, aber nicht möglich, da zum heutigen Zeitpunkt keine einsatzbereite Technologie existiert, um elektrische Energie über größere Distanzen als wenige 1000 km zu übertragen. Selbst wenn es realistisch möglich wäre, Hochspannungsübertragungen über solche Entfernungen einzusetzen, so bestünde immer noch die Herausforderung, ein Hochspannungstrasse über die gesamte Strecke zu betreiben. Eine drahtlose Übertragungsmethode, welche den Transfer von elektrischer Energie von einem Punkt zum anderen ermöglicht, ohne dazu den dazwischenliegenden Raum modifizieren zu müssen, wäre somit von großem Vorteil, wenn es um die Überbrückung großer Entfernungen geht.
Im zweiten Teil des Zitats erklärt Tesla er habe herausgefunden, dass es unter den Bedingungen in gut erforschten Höhen, praktikabel ist elektrische Energie zu übertragen. Womöglich spielt er damit darauf an, dass der geringe Luftdruck in großen Höhen der Erdatmosphäre die Möglichkeit bietet elektrische Energie mit geringer Dämpfung zu übertragen.
5.1 Aufgabenstellung
Daher wird in dieser Arbeit die Übertragung elektrischer Energie durch Elektronenstrahlen evaluiert. Bei dieser Übertragungsmethode soll die zu übertragende Energie in Form von kinetischer Energie durch relativistische Elektronen in einem kontinuierlichen Strahl übertragen werden. Die Propagation des Elektronenstrahls soll dabei in der hohen Erdatmosphäre stattfinden, da abzusehen ist, dass die Dämpfung des Strahls in den unteren Atmosphärenschichten zu groß ist, um eine sinnvolle Übertragung zu realisieren. Dabei wird in dieser Arbeit nur die Übertragung durch den Strahl selbst und die zugehörige Dämpfungscharakteristik betrachtet. Wie und mit welchen Wirkungsgraden die elektrische Energie etwa in die kinetische Energie der Elektronen eines Elektronenstrahls umgewandelt werden kann und andersherum wird außenvor gelassen, ebenso wie es möglich ist die elektrische Energie in die obere Atmosphäre zu bringen.
Als erster Schritt wird ein Modell entwickelt, um die Energieübertragung durch einen Elektronenstrahl beschreiben zu können. Dabei liegt der Fokus darauf, die Dämpfung des Elektronenstrahls und damit die Verluste bei der Übertragung beschreiben zu können. Dieses Modell wird dann in Matlab implementiert, um numerische Berechnungen durchführen zu können. Abschließend wird die Energieübertragung durch Elektronenstrahlen mit konventionellen Übertragungsmethoden anhand eines Praxisbeispiels verglichen.
5.2 Stand von Wissenschaft und Technik
Erst vor kurzem haben Technologien zum Transfer von elektrischer Energie über geringe Distanzen Marktreife erlangt. So ist es inzwischen möglich, sein Smartphone über induktive Kopplung aufzuladen. Die Energie wird dabei, wie in einem Transformator, von einer Spule zur anderen übertragen nur ohne Eisenkreis. Das funktioniert aber nur, wenn der Abstand vom Mobilgerät zum Ladegerät gering ist, da ansonsten die Streuflüsse zu groß werden. Die drahtlose Übertragung der elektrischen Energie funktioniert also nur über eine Distanz von wenigen Zentimetern. 6
Ein System zur drahtlosen Langstreckenübertragung von Energie hat das neuseeländische Unternehmen Emrod entwickelt. Das Prinzip der Übertragung beruht dabei auf der Aussendung und dem Empfang von elektromagnetischen Strahlen im Mikrowellenbereich. Vorausgesetzt, dass Sender und Empfänger des Systems freie Sicht zueinander haben, können mehrere 100 km überbrückt werden. Die Wirkungsgrade von Sender und Empfänger in den sehr guten Bereich zu rücken, erweist sich dabei als mögliches Problem. Ein neuseeländischer Energienetzbetreiber erhofft sich, mit dieser Technologie Energie in schwer erreichbare Gegenden zu bringen. 7
Es existieren viele Arbeiten, die sich mit der Propagation von relativistischen Elektronenstrahlen in der Erdatmosphäre beschäftigen. Dabei wird meist ein Elektronenstrahl untersucht, der aus den oberen Atmosphärenschichten vertikal nach unten geschickt wird. Ziel der Betrachtungen ist oft die Möglichkeit zur Anregung atmosphärischer Entladungen durch den Elektronenstrahl. Arbeiten, die sich mit Elektronenstrahlen in der Erdatmosphäre beschäftigen, vor dem Hintergrund durch diese elektrische Energie zu übertragen, sind nicht bekannt. 8 9 10 11
6 Physikalische Grundlagen
Um das Verhalten relativistischer Elektronenstrahlen verstehen zu können und diese zu beschreiben, bedarf es einiger physikalischer Grundlagen. Daher sollen im Folgenden die Interaktionstypen von Elektronen mit Gasteilchen besprochen werden. Diese sind relevant, um zu verstehen, wie der Energieverlust bei Elektronenstrahlen zustande kommt. Weiterhin werden Größen zur Beschreibung von Elektronenstrahlen eingeführt sowie die Relevanz der Relativitätstheorie für Elektronenstrahlen diskutiert.
6.1 Interaktionen von Elektronen mit Gasatmosphären
Durchquert ein Elektron ein Gas, so kann es zu Interaktionen zwischen diesem und den Gasteilchen kommen. Streuung und Energieverlust bei diesen Interaktionen bilden die Grundlage für die Dämpfung von Elektronenstrahlen, welche eine Gasatmosphäre durchqueren. Das Resultat und die Häufigkeit der Interaktion hängen dabei stark von der kinetischen Energie der Elektronen ab. So werden Elektronen mit geringer (bis in den zweistelligen Elektronenvoltbereich) und großer (Kiloelektronenvoltbereich) kinetischer Energie seltener in Interaktionen verwickelt als Elektronen, die energetisch dazwischen liegen [vgl. 12, S. 24].
Besitzt ein Elektron nur wenig kinetische Energie, so reicht diese oft nicht aus, um in Interaktion mit den Gasteilchen zu treten [vgl. 12, S. 23]. Bei Elektronen mit großer kinetischer Energie steigt die Durchtrittsgeschwindigkeit der Elektronen, also die Geschwindigkeit, mit der sich die Elektronen durch ein Gebiet bewegen, in dem sie potenziell in Interaktionen verwickelt werden können, und aufgrund der kürzeren Aufenthaltsdauer im Gas kommt es daher auch hier seltener zu Interaktionen [vgl. 12, S. 23]. Dieses Phänomen lässt sich mit der Kollisionswahrscheinlichkeit auf einer Kreuzung vergleichen. Würden die Fahrzeuge die Kreuzung ohne irgendeine Rücksichtnahme überqueren, so kommt es unweigerlich zu Kollisionen. Dabei sinkt die Wahrscheinlichkeit von Kollisionen auf der Kreuzung mit der Geschwindigkeit der Fahrzeuge, die sie überqueren. Das liegt daran, dass bei erhöhter Geschwindigkeit die Aufenthaltsdauer der Fahrzeuge auf der Kreuzung sinkt und die Zeitpunkte zu der eine Kollision passieren kann somit weniger werden. Bei relativistischen Elektronen kommt es ab einer kinetischen Energie von ca. 1 MeV infolge von Bremsstrahlung wieder zu einem starken Anstieg der Interaktionen [vgl. 2, S. 685]. Die in dieser Arbeit verwendeten Daten des National Institute of Standards and Technology (NIST) 13 des Handelsministeriums der Vereinigten Staaten von Amerika (USA) zeigen diesen Anstieg allerdings erst ab einer kinetischen Energie der Elektronen von ca. 10 MeV. Tabelle 1 enthält eine ungefähre Abschätzung über die Relevanz der Interaktionstypen je nach kinetischem Energiebereich der Elektronen.
Tabelle 1 - Zuordnung der Interaktionstypen von Elektronen mit Gasteilchen zu den kinetischen Energiebereichen der Elektronen, für die ein hohes Auftreten der Interaktionstypen gegeben ist bzw. hohe Energieverluste gegeben sind
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
6.1.1 Anregung
Anregung beschreibt den Vorgang, bei dem ein bewegtes Elektron mit den Elektronen der Atomhülle interagiert, ohne dass es dabei zur Ionisation kommt. Dabei werden Hüllenelektronen innerhalb der Atomschalen auf höhere Energieniveaus angehoben. Die dafür benötigte Energie wird dem bewegten Elektron entnommen. Anregung gehört daher zur Kategorie der unelastischen Stöße. Zusätzlich kann es bei diesem Vorgang zur Aussendung von Photonen kommen. Der damit verbundene Energieverlust ist jedoch minimal [vgl. 12, S. 23]. Aus diesem Interaktionstypus geht das bewegte Elektron folglich mit weniger Energie hervor als beim Eintritt. Abbildung 6.1 zeigt Anregung schematisch.
Anregung findet auf Basis einer elektromagnetischen Wechselwirkung statt und kommt daher auch nur bei geladenen Teilchen, wie in diesem Fall den Elektronen in Betracht. Der Energieverlust des Elektrons bei Anregung wird von dessen kinetischer Energie, Ladung und relativistischer Masse bestimmt. Relativistische Elektronen gehören zur Gruppe der direktionisierenden Strahlen, zu deren Hauptenergieabsorptionsprozessen auch die Anregung zählt. [vgl. 2, S. 611]
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 6.1 - Schematische Abbildungen zu den Interaktionstypen Anregung, Ionisation und der Aussendung von Bremsstrahlung von Elektronen mit Materie [2, S. 680]
6.1.2 Ionisation
Ionisation ist eine Interaktion, die sich im Resultat ähnlich zur Anregung verhält. Sie basiert ebenfalls auf elektromagnetischen Wechselwirkungen, gehört jedoch in die Kategorie der unelastischen Stöße und ist für direktionisierende Strahlung auch ein Hauptenergieabsorptionsprozess [vgl. 2, 683 f.]. Bei der Ionisation entsteht ihrem Namen nach ein Ionenpaar. Durch Energieabgabe des bewegten Elektrons wird ein Sekundärelektron aus der Elektronenhülle des Atoms gelöst, welches sich danach frei bewegen kann und den negativen Part des Ionenpaars darstellt. Dem betreffenden Atom fehlt nach dieser Interaktion eine negative Elementarladung zur elektrischen Neutralität, ist folglich einfach positiv geladen und bildet den positiven Part des Ionenpaars. Der gesamte Prozess wird auch als Paarbildung bezeichnet. Des Weiteren ist es, wie bei der Anregung auch hier möglich, dass bei der Kollision Photonen ausgesendet werden. Das Entstehen von weiteren Atom- bzw. Molekülmodifikationen wird ebenfalls durch die Ionisation berücksichtigt [12, S. 16].
[...]
1 O. Babel, Luft. Zusammensetzung, Stoffdaten. [Online]. Verfügbar unter: https://www.unternehmensberatung-babel.de/industriegase-lexikon/industriegaselexikon- a-bis-m/luft/index.html (Zugriff am: 7. Juni 2021).
2 E. Hering, R. Martin und M. Stohrer, Physik für Ingenieure, 12. Aufl. Berlin: Springer Vieweg, 2016.
3 B. Mirow, Physik-Formeln: Sekundarstufe II. Bonn: Dümmler, 1975.
4 N. Tesla, „Tesla Describes His Efforts in Various Fields of Work.“, The Sun., LXVI., Nr. 82, 1898.
5 B. Fredrich, „Wie viel Platz benötigen wir, um die gesamte Welt mit Solarstrom zu versorgen?“, Katapult-Magazin gGmbH, 23. Mai 2016, 2016. [Online]. Verfügbar unter: https://katapult-magazin.de/de/artikel/wie-viel-platz-benoetigen-wir-um-die-gesamtewelt- mit-solarstrom-zu-versorgen. Zugriff am: 27. Juni 2021.
6 M. Steinert, Smartphones kabellos laden: Das müssen Sie wissen. [Online]. Verfügbar unter: https://www.pcwelt.de/a/smartphones-kabellos-laden-das-muessen-siewissen, 3449451 (Zugriff am: 27. Juni 2021).
7 L. Schwichtenberg, „Keine Masten, kein Kabel: So lässt sich Strom per Laser-Strahl transportieren“, EFAHRER.com, 5. Feb. 2021, 2021. [Online]. Verfügbar unter: https://efahrer-chip-de.cdn.ampproject.org/v/s/efahrer.chip.de/news/nie-wiederstrommasten-strom-soll-jetzt-per-tesla-strahl-geschossenwerden_104644?amp_js_v=a6&_gsa=1&layout=amp&usqp=mq331AQFKAGwASA%3D. Zugriff am: 27. Juni 2021.
8 L. Habash Krause, „The interaction of relativistic electron beams with the near-earth space environment“. Dissertation, Atmospheric and Space Sciences, University of Michigan, Michigan, 1998.
9 R. A. Marshall, M. Nicolls, E. Sanchez, N. G. Lehtinen und J. Neilson, „Diagnostics of an artificial relativistic electron beam interacting with the atmosphere“, J. Geophys. Res. Space Physics, Jg. 119, Nr. 10, S. 8560-8577, 2014, doi: 10.1002/2014JA020427.
10 R. A. Marshall, W. Xu, A. Kero, R. Kabirzadeh und E. Sanchez, „Atmospheric Effects of a Relativistic Electron Beam Injected From Above: Chemistry, Electrodynamics, and Radio Scattering“, Front. Astron. Space Sci., Jg. 6, 2019, Art. no. 6, doi: 10.3389/fspas.2019.00006.
11 [11] T. Neubert, B. Gilchrist, S. Wilderman, L. Habash und H. J. Wang, „Relativistic electron beam propagation in the earth's atmosphere: modeling results“, Geophysical research letters, Jg. 23, Nr. 9, S. 1009-1012, 1996.
12 [12] J. He, „A Study of the Electron Beam Scattering Under Various Gaseous Environment“. Master Thesis, University of Tennessee, Knoxville, 2003. [Online]. Verfügbar unter: https://trace.tennessee.edu/utk_gradthes/1971/.
- Quote paper
- Silas Merlin Gerhard (Author), 2021, Modellierung der Dämpfungscharakteristik von relativistischen Elektronenstrahlen in der Erdatmosphäre zur elektrischen Energieübertragung, Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/1160388
